Functia+Sinus

= Hirtopeanu Denis si Kamal =

= = = Functia **sinus** = = = =1. Sinusul lui α notat //sin **α**// este ordonata punctului Mα .= =2.Functia sinus este functia definita pe **R** cu valori in **R** prin care **oricare α** apartine lui **R** I se asociaza un numar **y****α** notat sinα.= = = =**PROPRIETATI :**= =2.Formula fundamentala a trigonometriei := =**sin2α+cos2α=1** //=>**sina=+/-√1-**//**cos2α**= =3.Functia sinus este o __functie periodica__ de perioada 2kπ unde k apartine lui **Z** sin (α+2kπ) =sinx= =4.Functia sinus este __o functie impara__ adica sin(-x)= -sin(x)= =5. __Semnul functiei sinus__= = = =6. __Monotonia functiei sinus__=
 * 1) =–1<=sinα<=1=
 * Caranul || I || II || III || IV ||
 * Functia sinus || + || + || - || - ||
 * =Cadranul= || =I= || =II= || =__III__= || =__IV__= ||
 * =Functia sinus= || =Strict Crescatoare= || =Descrescatoare= || =Descrescatoare= || =Crescatoare= ||

** Proprietăţile şi graficul funcţiei sinus **

Sinus este o funcţie periodică, cu perioada principală 2 Π. Este o funcţie impară, adică sin(-x )=-sinx, ceea ce înseamnă că graficul funcţiei este simetric în raport cu originea.axelor (O). Imaginea funcţiei sin x este [-1,1] aşadar graficul funcţiei mărginit între dreptele de ecuaţie y = -1 şi y = 1. Funcţia creşte pe intervalul [0,Π/2 ], descreşte pe intervalul ( Π/2 , 3Π2 ) şi creşte din nou pe intervalul [3Π/2 ,2Π ].


 * Unghi ||  || Π/6 || Π/4 || Π/3 || Π/2 ||
 * Sin x ||  || 1/2 || √2/2 || √3/2 || √4/2 ||

Studiind acelasi tabel de valori, gasim valorea maxima si cea minima: 1 pentru x= Π/2 +2kΠ si -1pentru x=3Π/2 +2kΠ. Functia se anuleaza in x= k Π, k este un numar intreg.